schema van twee achter elkaar geplaatste warmtepompen de eerste met COP4 en de tweede met COP3 en de uitgang van de tweede warmtepomp heeft effectief van  maar COP2

Rendementsdaling door twee in serie geplaatste warmtepompen

In dit artikel behandelen wat het effect is van twee warmtepompen die in serie, dus "achter elkaar" geplaatst zijn. Daarbij doelen we niet op een cascade opstelling, maar op een situatie waarbij warmtepomp1 zijn warmte uit bijvoorbeeld buitenlucht haalt en de warmtepomp2 de warmte van de eerste warmtepomp als bron gebruikt.

In zo'n situatie zal de effectieve COP van de tweede warmtepomp lager zijn dan de gespecificeerde COP van de fabrikant.

Zo'n situatie komt bijvoorbeeld in het stookseizoen voor als een cv-warmtepomp een huis verwarmd en een binnen opgestelde warmtepompboiler deze binnenlucht gebruikt als "bron" en de afgekoelde lucht in de woning blaast. Of als de tweede warmtepomp het (afgekoelde) retour cv-water als bron gebruikt. In dit artikel leggen we uit, en berekenen we, dat dit een rendementsdaling, dus verlaging van de COP tot gevolg heeft voor de tweede warmtepomp.

In het kort

Een warmtepomp is zo aantrekkelijk omdat je met één deel elektriciteit (benodigd voor het laten draaien van de compressor) meerdere delen "gratis" warmte van buiten, je woning in kan brengen. Haal je bijvoorbeeld drie delen warmte "gratis van buiten" en je warmtepomp heeft daar één deel elektriciteit voor nodig (die ook in warmte wordt omgezet), dan heeft die warmtepomp een rendement van 400%.

Stel dat de eerste warmtepomp een COP van 4 heeft, en stel dat je een tweede warmtepomp in gebruik neemt met een COP van 3. En die tweede warmtepomp maakt gebruik van de warmte van de eerste warmtepomp, dan is het rendement van de tweede warmtepomp effectief geen 3 maar 2.

De reden van deze COP daling is dat de warmte die de tweede warmtepomp gebruikt van de eerste warmtepomp voor een 1/4 deel "betaalde warmte" is (lees elektriciteit), terwijl de COP van 3 van de tweede warmtepomp alleen maar geldt als deze "gratis warmte uit een bron buiten het huis gebruikt".

De basis

Een warmtepomp is zo aantrekkelijk en heeft een hoog rendement omdat deze warmte uit een bron haalt, en deze bronwarmte gratis is.

Om die warmte uit de bron te onttrekken (feitelijk te verplaatsen van bron naar afgifte) is de compressor in de warmtepomp een cruciaal onderdeel. Die zorgt dat een temperatuurstijging mogelijk wordt (samen met andere onderdelen van de warmtepomp zoals de verdamper, condensor een reduceerventiel).

Die compressor gebruikt elektriciteit. Voor ieder deel elektrische energie is de warmtepomp in staat om circa 4 delen warmte te "maken". In zo'n situatie heeft de warmtepomp een COP-waarde van 4 of anders geschreven een rendement van 400%.

Van die 4 delen warmte zijn 3 delen "gratis" en komen uit de bron zoals aardwarmte, oppervlaktewater of buitenlucht. Het vierde deel is afkomstig van de compressor die nog al warm wordt en die warmte wordt samen met de warmte uit de bron afgegeven aan het afgiftesysteem.

Eye opener

Voor sommigen een interessante eye opener: wanneer je het wasgoed in je woning te drogen hangt, is dat niet gratis. Voor drogen (het verdampen van water) is namelijk flink wat energie nodig.

Ter illustratie, één liter water met één graad Celsius laten stijgen kost afgerond 4,2 kJ (kiloJoule). Wil je water laten verdampen dan kost dat 2256 kJ[1], dat is zo'n 500 keer[1] meer.

Tijdens het drogen van de was wordt die warmte aan de woning onttrokken. Die warmte is door een cv-ketel of cv-warmtepomp gemaakt. Die warmte is niet gratis. Daar heb je voor betaald. Financieel gezien was het beter geweest als je de was buiten aan de lijn had gehangen. Want de warmte die de wasgoed aan de buitenlucht onttrekt is gratis.

Dit voorbeeld van de was drogen gebruiken we niet zomaar, want het is een analogie met wat er gebeurd als de ene warmtepomp gebruik maakt van de warmte van de ander.

Want die warmte (van de eerste warmtepomp) krijg je, net als het binnen drogen van de was, natuurlijk niet gratis, daar heb je al elektriciteit voor betaald. En bij de tweede warmtepomp moet je nog een keer elektriciteit betalen. Daardoor daalt het effectieve rendement van de tweede warmtepomp.

Warmtepomp 1 maakt gebruik van warmtepomp 2

Aan de hand van een voorbeeld leggen we uit dat als je twee warmtepompen achter elkaar plaatst, waarbij de tweede warmtepomp gebruik maakt van de warmte uit de eerste warmtepomp "als bron", het effectieve rendement van de tweede warmtepomp daalt.

Voor dat we verder gaan, even voor de zekerheid de definitie van de COP van een warmtepomp.

De COP is de uitkomst als je de hoeveelheid geleverde warmte deelt door de elektriciteit die de warmtepomp daarvoor nodig heeft. Onttrekt een warmtepomp 1,5 kW "gratis" warmte uit een bron en gebruikt hij daarvoor 0,5 kW elektrisch "betaald" vermogen, dan komt dus 2 kW thermisch vermogen beschikbaar. Dan is de COP 4. Immers 2/0,5=4 een rendement van 400%.

een foto van een warmtepompboiler
circulatielucht-warmtepompboiler

Goed, laten we beginnen met de tweede warmtepomp, dat is ons voorbeeld een (circulatielucht)warmtepompboiler. Een warmtepomp die een boiler verwarmd.

Het model dat we in dit voorbeeld gebruiken heeft een geïntegreerde warmtepomp die zich onzichtbaar bovenop de boiler is weggewerkt (dat is de meest voorkomende versie). Deze uitvoering zuigt lucht aan (bovenin de warmtepompboiler), onttrekt daar warmte uit die hij gebruikt voor het verwarmen van de boiler[2] en blaast de afgekoelde lucht aan de andere zijde uit.

Eerst plaatsen we deze warmtepompboiler buiten onder een afdakje. De betreffende warmtepompboiler haalt (in dit voorbeeld) 2 kW warmte warmte uit de buitenlucht en daarvoor heeft hij 1 kW elektriciteit nodig. Aan de uitgang van de warmtepomp komt dus 3 kW warmte beschikbaar voor de boiler. 3 kW warmte gedeeld door 1 kW elektriciteit, dan heeft die warmtepomp een COP van 3, immers 3 gedeeld door 1 is 3.

Vervolgens pakken we deze warmtepompboiler op en plaatsen deze "ergens" in de woning, waar maakt niet uit voor de berekening in dit voorbeeld, zolang het maar binnen de thermische schil is.

Die warmtepomp zuigt nu geen buitenlucht aan, maar binnenhuislucht. En het woord "binnenhuislucht" blijkt de sleutel te zijn van dit verhaal, denk aan het wasgoed dat binnen te drogen hangt.

Die binnenhuislucht wordt in ons voorbeeld, gedurende het stookseizoen verwarmd door een andere warmtepomp. Die warmtepomp is bijvoorbeeld een lucht/water warmtepomp (een lucht/lucht of water/water warmtepomp zou niets veranderen aan de berekening van dit voorbeeld).

De warmtepomp die het huis verwarmd heeft in dit voorbeeld een COP van 4. Met 1,5 kW warmte van buiten en 0,5 kW elektriciteit voor de compressor van de warmtepomp maakt deze dus 2 kW warmte[3]. 2 kW warmte gedeeld door 0,5 kW elektriciteit is dus een COP van 4.

Vervolgens zetten we de warmtepompboiler aan die volgens de specificaties van de fabrikant een COP van 3 heeft.

Die warmtepompboiler onttrekt 2 kW warmte uit de binnenhuislucht en heeft daarvoor 1 kW elektriciteit nodig.

Maar die 2 kW warmte die hij uit de binnenhuislucht onttrekt bestaat voor 3/4 deel uit "gratis" warmte van buiten en voor 1/4 deel uit "betaalde" warmte vanwege de elektriciteit die de lucht/water warmtepomp nodig had.

Een kwart deel van de warmte die aangezogen wordt, is met elektriciteit ontstaan en daar moet gewoon voor betaald worden. Niet door de warmtepompboiler, maar door de eerste warmtepomp die het huis verwarmd.

Feitelijk is dus in dit voorbeeld, voor de warmtepompboiler 1 kW elektriciteit nodig en nog eens 0,5 kW voor de eerste warmtepomp. Samen dus 1,5 kW elektriciteit.

In de aangezogen 2 kW binnenhuisluchtwarmte zit dus maar 1,5 kW "gratis" warmte en samen met de 1,5 kW "betaalde" warmte is samen 3 kW, en dat is het vermogen dat beschikbaar komt aan de uitgang van de warmtepompboiler.

De effectieve COP is nu dus: 3 kW / 1,5 kW = 2. Dus de warmtepompboiler die een COP van 3 heeft, zal als deze binnenshuis opgesteld wordt (warmtepomp achter warmtepomp) maar een effectieve COP hebben van 2.

schema van twee achter elkaar geplaatste warmtepompen de eerste met COP4 en de tweede met COP3 en de uitgang van de tweede warmtepomp heeft effectief van  maar COP2
[th=thermisch, el=elektriciteit] wanneer de tweede warmtepomp met COP3 gebruik maakt van de warmte van de eerste warmtepomp met COP4 zal de effectieve COP van de twee warmtepomp maar 2 zijn, daarom is het "achter elkaar" of "in serie" plaatsten van warmtepompen niet slim

Formule berekenen COP bij twee in serie geplaatste warmtepompen

(COP1/(COP1-1))x(COP2/(COP2-1))
COP2eff = ───────────────────────────────────
((COP1/(COP1-1))x(COP2/(COP2-1))-1)

Of anders geschreven (en makkelijk over te nemen in een spreadsheet):

COP2eff=(COP1/(COP1-1))*(COP2/(COP2-1))/((COP1/(COP1-1))*(COP2/(COP2-1))-1)
COP1COP2COP2eff
563
552,78
542,5
532,14
521,67
452,5
442,29
432
421,6
342
331,8
321,5
241,6
231,5
221,34

Enkele voorbeelden verlaagde COP door is serie geplaatste warmtepompen

Op basis van de formule hiervoor hebben we een aantal voorbeelden uitgewerkt van twee warmtepompen die achter elkaar geplaatst zijn met verschillende COP-waarden.

Daarbij geldt: COP1 is de COP van de eerste warmtepomp, COP2 is de COP van de tweede warmtepomp maar die de warmte van de eerste warmtepomp gebruikt als bron. COP2eff is de effectieve COP van de tweede warmtepomp (afgerond op twee decimalen).

Warmtepomp in serie met een cv-ketel of andere warmtebron

Stel dat de circulatieluchtwarmtepompboiler in dit voorbeeld in een woning staat die verwarmd wordt door een cv-ketel, pelletkachel of wat voor (niet warmtepomp) warmtebron dan ook. Is dan de COP van de warmtepompboiler dan wel écht 3 (gedurende het stookseizoen)?

Nee, nog erger. Die COP van 3 blijkt dan effectief 1 te zijn. De warme lucht die aangezogen wordt, die is "in zijn geheel" niet gratis. Daarvoor is met gas, houtpellets of wat dan ook voor betaald.

En de warmtepompboiler zal met zijn compressor alleen maar "betaalde" warmte (vanwege de elektriciteit voor de compressor) er aan toevoegen. Dus voor alle warmte die nodig is voor het opwarmen van het boilerwater is betaald. Niets is gratis. En dan valt het hele idee van "energiezuinig want deels gratis warmte" van een warmtepomp in duigen.

Een warmtepompboiler in een met een cv-ketel verwarmd huis is dus even onzuinig dan een elektrische boiler die met een elektrisch element gebruikt voor verwarming. En een elektrisch verwarmde boiler is financieel gezien de meest onzuinige manier van water verwarmen, die wil je dus al helemaal niet gebruiken.

Om misverstanden te voorkomen

Als je dit artikel hebt gelezen en de indruk hebt gekregen dat het gebruik van een warmtepompboiler een slecht idee is, dan heb je een totaal verkeerde conclusie getrokken. Dat is namelijk geenszins de boodschap van dit artikel.

We hebben alleen, omdat het makkelijk te visualiseren is, een warmtepompboiler als voorbeeld gebruikt als tweede warmtepomp.

De kern van dit artikel is: wanneer je twee warmtepompen in serie plaatst, dus een tweede warmtepomp gebruik laat maken van de warmte van de eerste dan is dat niet slim. De COP van de tweede warmtepomp is dan namelijk effectief lager dan de fabrikant specificeert.

Niets mis met een warmtepompboiler. Als je hem maar op de juiste manier inzet.

Wanneer deze gebruik maakt van ventilatielucht, dan kan het wel rendabel zijn. Die tweede warmtepomp maakt immers van warmte gebruik die toch anders naar buiten geblazen wordt en verloren zou zijn. Die warmte is praktisch gezien dus "gratis".

Dit geldt ook voor een split-warmtepompboiler en een warmtepompboiler die de binnen staat maar lucht aanzuigt van buiten de thermische schil en deze ook naar buiten weer uitblaast.

Om de boodschap van dit artikel op een andere manier te visualiseren (maar we geven toe, het is wel een beetje vreemd) een tweede voorbeeld.

Stel dat je woning wordt verwarmd door een warmtepomp (type maakt niet uit) en de buren plaatsen hun buitenunit van hun warmtepomp (of dat nou lucht/water of lucht/lucht is maakt niet uit) in jouw woning met het idee "de lucht in jouw woning is al lekker opgewarmd dan wordt de COP van de tweede warmtepomp hoger"[4], dan is dat een even slecht idee als wat we in dit artikel met de warmtepompboiler hebben geschetst.

De COP van de tweede warmtepomp (van de buren) daalt zoals je dit terug kan vinden in de tabel. En nog vervelender, jij betaald voor het grootste deel van de verwarming van beide huizen, de buren hoeven haast niets te betalen (alleen de elektriciteit van hun warmtepomp). In zijn totaal gezien is het energetisch en milieutechnisch een slechte situatie.

  1. Voor de duidelijkheid, als je 1 liter (1 kg) water opwarmt van 0 naar 100 graden dan kost dat dus 1 kg x 4,186 x 100 (temperatuurverschil) = 418,6 kJ. Die 4,186 kJ is de soortelijke warmte van water en is benodigd om water één graad te verhogen bij een gewicht van 1 kg. Als water van 100°C in zijn geheel wil laten verdampen dan is daar voor nodig 1 kg x 2256 = 2256 kJ. Die 2256 kJ is de verdampingswarmte van water en dat 2256 kJ/kg (onder standaard omstandigheden). Voor verdampen van kokend water heb je dus 2256/418.6= afgerond 5,4 keer meer energie voor nodig dan water te verwarmen van 0 naar 100°C. Verdampen van water kost dus flink wat energie.
  2. Dit is dus een lucht/water warmtepomp waarbij je de binnenhuislucht als bron gebruikt. Vaak kan dezelfde warmtepompboiler ook geleverd worden met twee buizen met een diameter van vaak 160 mm. Met de ene buis zuigt deze lucht aan en via de andere buis blaast hij de afgekoelde lucht uit. Als je de inlaat de lucht van buiten laat zuigen, dan heeft deze warmtepompboiler wel een "gratis" bron, en daalt de COP niet maar als je die inlaat de binnenhuislucht laat aanzuigen daalt de COP, de aangezogen lucht bevat dan deels "betaalde" warme lucht van de warmtepomp die de woning verwarmd. Van de warmtepomp is ook een split versie beschikbaar. Daarbij bevindt zich de compressor buiten in een airco-gelijkende buitenunit en wordt "gratis" warmte onttrokken uit de buitenlucht.
  3. Die 2 kW lijkt hier erg weinig voor een woning. We hebben deze waarde uit didactisch oogpunt zo gekozen omdat dan de getallen mooi uitkomen. Maar bij ieder ander vermogen van deze warmtepomp zal deze berekening exact gelijk blijven. Dus ook als de warmtepomp bijvoorbeeld 8 kW warmte maakt en daarvoor 2 kW elektriciteit nodig heeft (ook een COP van 4) blijft de berekening in dit voorbeeld hetzelfde.
  4. De COP van een warmtepomp is niet een vaststaand gegeven. Deze is sterk afhankelijk van het temperatuurverschil tussen de bron en de afgifte. Hoe kleiner dat verschil, hoe hoger de COP. Hoe groter het verschil, hoe lager de COP. Daarom vindt het opwarmen van een boiler plaats met een relatief lage COP van 3 en vaak nog minder.

publicatie: 20240222

aanpassing/controle: 20240410

Foutje of aanvulling? Stuur ons een reactie

home­ >verwarming >warmtepomp